乐高扫盲~~齿轮

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:36:16

本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:47 编辑

有效利地用传动原理，可以起到事半功倍的效果。但是，很多人并不是专业人士，不一定非常了解机械结构原理，即使生活中的机械结构无处不在，平时我们也很少去注意它们是怎么工作的，以及为什么要使用这些机械。但是，在机器人的设计中，机械结构是完善系统的一个重要因素。这里通过浅显的例子，和你一起动手设计，可以让你在一小时内，认识各种各样的传动机构，了解其工作原理及其优缺点，什么时候用哪种传动系统最有效等，帮你设计出出色的机器人系统。

2.1简介
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齿轮是机器中很重要的部件，它几乎是机器的象征。只要一看到齿轮，我们就会联想到机器。在这一章，我们将进入神奇的齿轮世界，去探索齿轮的一种非常有用的特性：将一种力魔法般的转换成另外一种力。并且介绍一些新的概念——速度、力、扭矩、摩擦力；还有一些简单的机械理论基础，这些概念没有你想象的那么复杂。本章将指导你认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。

准备一些齿轮，梁和轴来模仿搭建这一章中简单的装置，自己动手搭建比看那些说明更有效。

2.2齿数的计算! U2 i; t' p( ~% R) ?9 E

齿轮单独使用几乎没有实际的用处（特殊情况除外）。一般用中至少需要两个齿轮，如图2.1所示，为两个普通的乐高齿轮：左边是8齿齿轮，右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性就是它的齿数。齿轮是根据齿数分类的：它的英文缩写就代表它的名字，例如24齿的齿轮可以表示为24t 。

2.1

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回到例子中，我们使用了8齿和24齿的两个齿轮，分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合，两孔间距两个乐高单位（一个乐高单位就相当于相邻两孔间距），现在一手拿住梁，另一手轻轻地转动其中一根轴，注意到的第一个特性：当转动其中一根轴时，另一轴也同时转动，因此，齿轮的基本属性就是可以将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用很大的力去转动它们，因为齿轮间配合相当紧凑，摩擦力很小，这也是乐高工艺系统大特性之一：部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动：一个顺时针，一个逆时针。第四个特点：也是最重要的特性，就是两根轴的旋转速度不同。当转动8齿齿轮时，24齿齿轮转动得很慢；而24齿的齿轮转动时，8齿齿轮转动得很快。
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2.3加速和减速传动
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在上面的例子中，我们先转动大齿轮（24齿），它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的很好。当转动24齿，每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时，8齿也刚好转过一个齿，因此，大齿轮转过8个齿（24齿的齿轮）就可以让小齿轮转过一圈（360度）。当大齿轮再转过8个齿时，小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时，8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的原因：24齿齿轮转动一圈，8齿齿轮转动了三圈！我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系：24比8。经过简化，得到3:1。从数字来看，24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3转。

由此，我们得到一种加速的方法（从技术角度来将应称为角速度，而不是速度）。这时候你可能会想到在竞速小车上使用巨大的传动比。遗憾的是，在力学中有得必有失，获得了速度，同时就减少了扭矩，简单的说，就是在力量上的损失会转化为速度——速度越快，扭矩就越小。比率也相同：如果获得了三倍的角速度，你的扭矩会减小到原来的1/3。

齿轮有一个有趣的特性：扭矩和速度的转换是对称的，你可以将扭矩转换成速度，反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时，我们称为加速，反之我们称为减速。

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:38:03

本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:03 编辑

注意：记住，在多级减速过程中，每增加一级就会产生更大的摩擦力，因此，如果想得到最大的传动效率，应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。
2.5涡轮
在机器人套装中，你会发现另外一种奇怪的黑色齿轮，类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮，但因为它的形状特殊，这里要特别介绍。

2.4

在图2.4中，涡轮与常用的24齿齿轮啮合，通过搭建这个简单的装置，可以发现涡轮的很多特点。用手试着去转动齿轮，你能轻易的转动与涡轮相连接的轴，但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是：它能产生单向传动系统。也就是说，你能用涡轮带动其它齿轮，但不能被其它齿轮带动，产生这个现象的原因又是摩擦力引起的。这个属性可以用于特殊的用途。

yybb123 · 发表于 2008-12-27 12:05:21

发现很多朋友来看~~~对,只是看,希望大家也对俺的一些积极给个反应吧~~~:)

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:37:14

本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:54 编辑

什么时候应当加速或减速传动，经验会告诉你。总的来说，减速传动用的比加速传动要多，因为马达会产生很高的速度，但扭矩很小。在多数时候，常减小速度来提高扭矩，让小车能爬上斜坡，或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时，可以减小速度来精确定位。
力学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中，它的损耗是由摩擦力引起的，尽管摩擦力是无法避免的，但我们应尽量减小摩擦力，因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。
2.4齿轮传动机构
最大的乐高齿轮是40齿的，而最小的是8齿的。这样，使用两个齿轮传动时，最大可以得到1：5的传动比

2.2

图2.2 1:5传动比
如果还想得到更高的传动比，应该使用多级变速系统（加速或减速），我们称它为齿轮传动链。在这个装置中，第一级传动比为3：1，第二级传动比为3：1，这样，总的传动比就为9:1。

2.3

图2.3 9:1的传动比
齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量，因为它能将扭矩转化为角速度，两个1：5的传动比产生1：25的传动比，3个1：5的传动比产生1：125的传动比。但必须小心使用，因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说，如果某一样组件卡住了，乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁，扭断轴或者打破齿轮的齿。

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:40:39

本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:09 编辑

2.6离合齿轮
接下来，我们介绍另一个特殊组件：白色的24齿厚齿轮，在它的表面山上有奇怪的斑纹,它的名字叫做离合齿轮，在接下来的部分我们将讨论它是如何工作的。

2.5

实验很简单：将轴的一端插入离合齿轮，将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置，缓慢转动离合齿轮，尽管阻力很大，但还是转动了。这就是它的作用：当扭矩大于额定值时，将产生打滑来保护结构。
离合齿轮通过限制传动系统中的力来保护马达、组件并解决某些困难的情况。刻在上面的2.5-5Ncm（前面解释过Ncm代表牛顿厘米，扭矩的单位）表示这个齿轮可以传输大约2.5-5Ncm的扭矩，超出这个范围，它内部的离合结构就开始打滑。
离合有什么用处呢？我们知道，在减速传动中系统会产生很大的扭矩，出现意外时，这个力足以毁坏机构，离合齿轮可以避免这种情况的发生：将传输的力限制到某个值内。
还有一种情况：齿轮降速很小，且扭矩不足以毁坏乐高组件。但如果机构卡住，马达停转，这种情况很麻烦，因为这时马达有电流流过，可能会造成马达永久损坏。离合齿轮避免了这种损坏：当扭矩变大时，齿轮就脱离马达。
在某些情况下，离合齿轮甚至可以减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置，比如使某个子机构（手臂、控制杆、传动装置）处于两种状态：打开或关闭，向右或向左，啮合或脱离啮合，你需要打开马达一定时间，将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是，很难精确控制马达执行某个动作的时间（更坏的是，如果负载变化，时间也要随之改变），如果时间太短，系统就会产生中间状态，如果时间太长，马达就有可能损坏。此时，你可以使用一个传感器来检查装置的状态是否达到；然而，如果你在传动链的某处使用一个离合齿轮，你可以大概设置一个时间，使你的马达转动到最大负载位置时，即使设置时间稍长，离合齿轮打滑，会保护你的机器人和马达。
现在，我们要讨论最后一个问题：在传动链的哪个地方放入离合齿轮。我们知道，离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩，因此你可以应用学过的齿轮传动比计算方法。如果你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮，传动比是40：24，大约是1.67：1。最大的扭矩是1.67×5，即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中，传动比分别是3：5和1：3，则总传动比为5：1，那么最大扭矩是25Ncm；一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍，换句话说，它能提起一个5倍于它的重物重量。

2.6

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:44:09

本帖最后由 yybb123 于 2008-12-27 10:46 编辑

小结
包括机器人在内，很少找到没有齿轮的机器，因此有效利用齿轮非常有用。扭矩使机器人能执行某个带有压力和重力的动作，像举物体、抓物体或爬坡。可以牺牲角速度以提高扭矩。这与杠杆理论很类似：距离支撑点越远，产生的力就越大。
如果没有正确地控制系统运行或者系统本身发生故障，输出的扭矩都有可能毁坏乐高组件，离合齿轮可以控制最大扭矩的输出以达到保护组件的目的。
不仅齿轮可以传输动力，皮带-滑轮装置和链条也可以传输力，并可以远距离传递动力。皮带具有限制扭距的功能，尤其在高速低扭矩状态下可以更好地工作。链条不会限制扭距，但可以增加摩擦力，因此更适合在低速状态下传递动力。
如果你对这些比较陌生，建议你在搭建第一个机器人之前先熟悉一下这些组件的使用方法，拿一些齿轮和轴，对它们随意连接以了解它们的性能。这样还可以让你把固定垂直梁的概念应用到这里，使结构更坚固。随着练习与兴趣的增加，以后你就可以搭建出更复杂的模型。

yybb123 · 发表于 2008-12-27 10:38:56

你可能也注意到了另外一种情况：两根轴是正交的，使用涡轮时，传动方向必然会改变。
现在再来回到齿轮：我们已经很熟悉如何计算普通齿轮的传动比。你是否想知道涡轮所产生的传动比呢？我们暂不讨论原理，先做一个实验：搭建图2.4中的装置，缓慢转动涡轮轴一圈，同时观察24齿齿轮。可以观察到涡轮每转过一圈，24齿齿轮刚好转过一个齿，我们得到一个结论：涡轮是1齿齿轮，我们在装置中使用了一级传动就得到了24：1的传动比。使用40齿的齿轮可以将传动比提高到40：1。
前面讨论的这个不对称的涡轮装置主要应用在减速和增加扭矩，前面我们已经解释过，这个特殊的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带动。同样，这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低，因为在这过程中会损耗许多扭矩。
但如前面讨论的，这一特殊并不代表它不好。在某些情况下，我们非常需要这种不对称的装置。例如，我们设计的机器人用手臂提起物体。如果使用标准齿轮产生25：1的传动比：当手臂提起物体并停止时会发生什么情况呢？这个对称装置把物体的重量（势能）转变成扭矩，扭矩转变成角速度，马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情况中，就可以使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。
由此我们可以知道：当你希望带有负载的装置准确、稳定地定位时，或是想获得一个很高的减速传动比，涡轮会非常有用。

糖伯虎 · 发表于 2008-12-27 17:47:07

很感谢你一直以来帮助论坛发扫盲贴，惯例，加精华了

yybb123 · 发表于 2008-12-27 18:57:06

:loveliness:只要有大家的支持`~~共建论坛的发展,我们强大,不远了:curse:

zhangjian · 发表于 2008-12-27 21:28:11

对新人很有帮助，不过配上一些图片就更好了。

糖伯虎 · 发表于 2008-12-28 01:49:12

要配齐图片不太容易哦，每个人都是那几套积木，完成的没有，哎

daqinc · 发表于 2009-6-1 14:07:33

对新人很有帮助，不过配上一些图片就更好了。

tyye · 发表于 2009-6-7 09:21:58

最好有图片！！

q16899315 · 发表于 2009-7-1 22:29:30

可惜了，没图片

小悟空 · 发表于 2009-7-2 19:49:01

图片呢，请楼主上图啊

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乐高扫盲~~齿轮

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