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乐高扫盲~~齿轮

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发表于 2008-12-27 10:36:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:47 编辑 4 j; H9 g* ^5 o9 P

% ~; s9 R  F6 r2 n3 f

有效利地用传动原理,可以起到事半功倍的效果。但是,很多人并不是专业人士,不一定非常了解机械结构原理,即使生活中的机械结构无处不在,平时我们也很少去注意它们是怎么工作的,以及为什么要使用这些机械。但是,在机器人的设计中,机械结构是完善系统的一个重要因素。这里通过浅显的例子,和你一起动手设计,可以让你在一小时内,认识各种各样的传动机构,了解其工作原理及其优缺点,什么时候用哪种传动系统最有效等,帮你设计出出色的机器人系统。

3 V, X2 E: R5 \

2.1简介: o. ~1 ?0 l8 h8 x2 I0 o

7 W3 b4 P3 T# J; g: W

齿轮是机器中很重要的部件,它几乎是机器的象征。只要一看到齿轮,我们就会联想到机器。在这一章,我们将进入神奇的齿轮世界,去探索齿轮的一种非常有用的特性:将一种力魔法般的转换成另外一种力。并且介绍一些新的概念——速度、力、扭矩、摩擦力;还有一些简单的机械理论基础,这些概念没有你想象的那么复杂。本章将指导你认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。

) G: T- g! }3 Z* {5 P9 R& }

准备一些齿轮,梁和轴来模仿搭建这一章中简单的装置,自己动手搭建比看那些说明更有效。

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2.2齿数的计算) x, Y7 v) o$ Q' s0 m


, T) B/ A5 p+ r& K! h* x" h

齿轮单独使用几乎没有实际的用处(特殊情况除外)。一般用中至少需要两个齿轮,如图2.1所示,为两个普通的乐高齿轮:左边是8齿齿轮,右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性就是它的齿数。齿轮是根据齿数分类的:它的英文缩写就代表它的名字,例如24齿的齿轮可以表示为24t 。

2.1

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3 W8 ?% W3 n( M3 m% {

) {8 @& C( V9 f: S


3 Z% c- N$ I0 b( h; S

回到例子中,我们使用了8齿和24齿的两个齿轮,分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合,两孔间距两个乐高单位(一个乐高单位就相当于相邻两孔间距),现在一手拿住梁,另一手轻轻地转动其中一根轴,注意到的第一个特性:当转动其中一根轴时,另一轴也同时转动,因此,齿轮的基本属性就是可以将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用很大的力去转动它们,因为齿轮间配合相当紧凑,摩擦力很小,这也是乐高工艺系统大特性之一:部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动:一个顺时针,一个逆时针。第四个特点:也是最重要的特性,就是两根轴的旋转速度不同。当转动8齿齿轮时,24齿齿轮转动得很慢;而24齿的齿轮转动时,8齿齿轮转动得很快。! Z, e4 k  U! A. t( e( }, W, }. F

5 R8 b! A% m& W' G7 k

2.3加速和减速传动
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在上面的例子中,我们先转动大齿轮(24齿),它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的很好。当转动24齿,每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时,8齿也刚好转过一个齿,因此,大齿轮转过8个齿(24齿的齿轮)就可以让小齿轮转过一圈(360度)。当大齿轮再转过8个齿时,小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时,8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的原因:24齿齿轮转动一圈,8齿齿轮转动了三圈!我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系:24比8。经过简化,得到3:1。从数字来看,24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3转。

6 R: I4 o, n0 [6 J( ~- X

由此,我们得到一种加速的方法(从技术角度来将应称为角速度,而不是速度)。这时候你可能会想到在竞速小车上使用巨大的传动比。遗憾的是,在力学中有得必有失,获得了速度,同时就减少了扭矩,简单的说,就是在力量上的损失会转化为速度——速度越快,扭矩就越小。比率也相同:如果获得了三倍的角速度,你的扭矩会减小到原来的1/3。

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齿轮有一个有趣的特性:扭矩和速度的转换是对称的,你可以将扭矩转换成速度,反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时,我们称为加速,反之我们称为减速。


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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:38:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:03 编辑 1 @( C( K3 U# P/ ]+ {9 J3 N
1 l, q$ R) e" c' ~4 e4 S2 ]
注意:记住,在多级减速过程中,每增加一级就会产生更大的摩擦力,因此,如果想得到最大的传动效率,应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。
* @  S0 B" y& T2.5涡轮
6 @3 @- O# v+ F- I" W在机器人套装中,你会发现另外一种奇怪的黑色齿轮,类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮,但因为它的形状特殊,这里要特别介绍。 8 }  o% D3 g! N$ U4 [0 i

2.4

2.4

* v) p# i7 ]/ U; D+ T5 [在图2.4中,涡轮与常用的24齿齿轮啮合,通过搭建这个简单的装置,可以发现涡轮的很多特点。用手试着去转动齿轮,你能轻易的转动与涡轮相连接的轴,但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是:它能产生单向传动系统。也就是说,你能用涡轮带动其它齿轮,但不能被其它齿轮带动,产生这个现象的原因又是摩擦力引起的。这个属性可以用于特殊的用途。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 12:05:21 | 显示全部楼层
发现很多朋友来看~~~对,只是看,希望大家也对俺的一些积极给个反应吧~~~:)
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:37:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:54 编辑 & n- t8 Y) m; V# D

7 l, j5 T, d/ R! S什么时候应当加速或减速传动,经验会告诉你。总的来说,减速传动用的比加速传动要多,因为马达会产生很高的速度,但扭矩很小。在多数时候,常减小速度来提高扭矩,让小车能爬上斜坡,或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时,可以减小速度来精确定位。
/ |' R+ P% i: q' y4 x2 A; E   力学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中,它的损耗是由摩擦力引起的,尽管摩擦力是无法避免的,但我们应尽量减小摩擦力,因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。 4 d; K* h+ v, k8 ]7 Y, m! C
2.4齿轮传动机构
# q) r8 Q4 {3 Q9 c最大的乐高齿轮是40齿的,而最小的是8齿的。这样,使用两个齿轮传动时,最大可以得到1:5的传动比
8 u" n9 E0 o5 m5 d

2.2

2.2
& Z, d, t$ A' j  ~5 g' h5 [5 a- F
图2.2  1:5传动比
, |- R5 i* {: W' @* K* O& G如果还想得到更高的传动比,应该使用多级变速系统(加速或减速),我们称它为齿轮传动链。在这个装置中,第一级传动比为3:1,第二级传动比为3:1,这样,总的传动比就为9:1。 + r& K2 Y% h6 k/ k

2.3

2.3
& U3 j. R7 h# m7 [2 h
图2.3 9:1的传动比 ' C. U* V0 ~# _" F
齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量,因为它能将扭矩转化为角速度,两个1:5的传动比产生1:25的传动比,3个1:5的传动比产生1:125的传动比。但必须小心使用,因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说,如果某一样组件卡住了,乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁,扭断轴或者打破齿轮的齿。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:40:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:09 编辑 * \3 X4 ?8 t; e( ?0 b( Z; \
" C4 y: x" o8 Y9 P  G/ m' h% }
2.6离合齿轮
6 {$ o1 x8 }; B5 ~  接下来,我们介绍另一个特殊组件:白色的24齿厚齿轮,在它的表面山上有奇怪的斑纹,它的名字叫做离合齿轮,在接下来的部分我们将讨论它是如何工作的。 ( u' H: f7 h; h( t6 X3 ]9 U

2.5

2.5

6 L" o3 Q7 X7 z* k3 z5 f+ J      实验很简单:将轴的一端插入离合齿轮,将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置,缓慢转动离合齿轮,尽管阻力很大,但还是转动了。这就是它的作用:当扭矩大于额定值时,将产生打滑来保护结构。 " n2 x- s2 f1 z
    离合齿轮通过限制传动系统中的力来保护马达、组件并解决某些困难的情况。刻在上面的2.5-5Ncm(前面解释过Ncm代表牛顿厘米,扭矩的单位)表示这个齿轮可以传输大约2.5-5Ncm的扭矩,超出这个范围,它内部的离合结构就开始打滑。 1 z! ^0 X( L" E6 c& S$ h( _
离合有什么用处呢?我们知道,在减速传动中系统会产生很大的扭矩,出现意外时,这个力足以毁坏机构,离合齿轮可以避免这种情况的发生:将传输的力限制到某个值内。 % Q# S5 m- s' n+ g" ^& G
还有一种情况:齿轮降速很小,且扭矩不足以毁坏乐高组件。但如果机构卡住,马达停转,这种情况很麻烦,因为这时马达有电流流过,可能会造成马达永久损坏。离合齿轮避免了这种损坏:当扭矩变大时,齿轮就脱离马达。
: X# n# T# o$ K5 h7 P- R在某些情况下,离合齿轮甚至可以减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置,比如使某个子机构(手臂、控制杆、传动装置)处于两种状态:打开或关闭,向右或向左,啮合或脱离啮合,你需要打开马达一定时间,将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是,很难精确控制马达执行某个动作的时间(更坏的是,如果负载变化,时间也要随之改变),如果时间太短,系统就会产生中间状态,如果时间太长,马达就有可能损坏。此时,你可以使用一个传感器来检查装置的状态是否达到;然而,如果你在传动链的某处使用一个离合齿轮,你可以大概设置一个时间,使你的马达转动到最大负载位置时,即使设置时间稍长,离合齿轮打滑,会保护你的机器人和马达。
4 r- ?1 B+ u5 C) l$ ^    现在,我们要讨论最后一个问题:在传动链的哪个地方放入离合齿轮。我们知道,离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩,因此你可以应用学过的齿轮传动比计算方法。如果你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮,传动比是40:24,大约是1.67:1。最大的扭矩是1.67×5,即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中,传动比分别是3:5和1:3,则总传动比为5:1,那么最大扭矩是25Ncm;一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍,换句话说,它能提起一个5倍于它的重物重量。
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2.6

2.6

点评

牛,厉害,看此贴之前,我以为我还不算盲,看完此贴,我还真是应该扫扫盲  发表于 2010-7-3 23:36
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:38:56 | 显示全部楼层
你可能也注意到了另外一种情况:两根轴是正交的,使用涡轮时,传动方向必然会改变。
! f1 h2 U& g. ]9 w: j, u现在再来回到齿轮:我们已经很熟悉如何计算普通齿轮的传动比。你是否想知道涡轮所产生的传动比呢?我们暂不讨论原理,先做一个实验:搭建图2.4中的装置,缓慢转动涡轮轴一圈,同时观察24齿齿轮。可以观察到涡轮每转过一圈,24齿齿轮刚好转过一个齿,我们得到一个结论:涡轮是1齿齿轮,我们在装置中使用了一级传动就得到了24:1的传动比。使用40齿的齿轮可以将传动比提高到40:1。 9 D- N+ e& i6 \' \2 R8 v
前面讨论的这个不对称的涡轮装置主要应用在减速和增加扭矩,前面我们已经解释过,这个特殊的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带动。同样,这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低,因为在这过程中会损耗许多扭矩。   s! [, f5 s: [7 o0 c- O" N
但如前面讨论的,这一特殊并不代表它不好。在某些情况下,我们非常需要这种不对称的装置。例如,我们设计的机器人用手臂提起物体。如果使用标准齿轮产生25:1的传动比:当手臂提起物体并停止时会发生什么情况呢?这个对称装置把物体的重量(势能)转变成扭矩,扭矩转变成角速度,马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情况中,就可以使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。
! x. f+ {- a& j7 P6 A由此我们可以知道:当你希望带有负载的装置准确、稳定地定位时,或是想获得一个很高的减速传动比,涡轮会非常有用。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:44:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 yybb123 于 2008-12-27 10:46 编辑 6 Z3 e6 q, `+ ^+ T4 ]
7 D+ [5 M/ S* G% L
小结
7 C- F0 C: n6 G; d# m包括机器人在内,很少找到没有齿轮的机器,因此有效利用齿轮非常有用。扭矩使机器人能执行某个带有压力和重力的动作,像举物体、抓物体或爬坡。可以牺牲角速度以提高扭矩。这与杠杆理论很类似:距离支撑点越远,产生的力就越大。 1 u% s3 j5 A" ?; E
如果没有正确地控制系统运行或者系统本身发生故障,输出的扭矩都有可能毁坏乐高组件,离合齿轮可以控制最大扭矩的输出以达到保护组件的目的。 / I  j7 T% g& K: W. r
不仅齿轮可以传输动力,皮带-滑轮装置和链条也可以传输力,并可以远距离传递动力。皮带具有限制扭距的功能,尤其在高速低扭矩状态下可以更好地工作。链条不会限制扭距,但可以增加摩擦力,因此更适合在低速状态下传递动力。 1 _0 C- s& d4 Z0 ^' l9 T
如果你对这些比较陌生,建议你在搭建第一个机器人之前先熟悉一下这些组件的使用方法,拿一些齿轮和轴,对它们随意连接以了解它们的性能。这样还可以让你把固定垂直梁的概念应用到这里,使结构更坚固。随着练习与兴趣的增加,以后你就可以搭建出更复杂的模型。
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发表于 2008-12-27 17:47:07 | 显示全部楼层
很感谢你一直以来帮助论坛发扫盲贴,惯例,加精华了
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 楼主| 发表于 2008-12-27 18:57:06 | 显示全部楼层
:loveliness:只要有大家的支持`~~共建论坛的发展,我们强大,不远了:curse:
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发表于 2008-12-27 21:28:11 | 显示全部楼层
对新人很有帮助,不过配上一些图片就更好了。
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发表于 2008-12-28 01:49:12 | 显示全部楼层
要配齐图片不太容易哦,每个人都是那几套积木,完成的没有,哎
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发表于 2009-6-1 14:07:33 | 显示全部楼层
对新人很有帮助,不过配上一些图片就更好了。
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发表于 2009-6-7 09:21:58 | 显示全部楼层
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发表于 2009-7-1 22:29:30 | 显示全部楼层
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发表于 2009-7-2 19:49:01 | 显示全部楼层
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