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乐高扫盲~~齿轮

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发表于 2008-12-27 10:36:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:47 编辑 , A, e+ ~9 g% B1 \( v3 P; k
4 A! j7 |& ^6 j7 a) d

有效利地用传动原理,可以起到事半功倍的效果。但是,很多人并不是专业人士,不一定非常了解机械结构原理,即使生活中的机械结构无处不在,平时我们也很少去注意它们是怎么工作的,以及为什么要使用这些机械。但是,在机器人的设计中,机械结构是完善系统的一个重要因素。这里通过浅显的例子,和你一起动手设计,可以让你在一小时内,认识各种各样的传动机构,了解其工作原理及其优缺点,什么时候用哪种传动系统最有效等,帮你设计出出色的机器人系统。

* V! ^7 V+ j/ K' d

2.1简介7 W% c! S9 e% W# I: J, ?


8 M9 x* A0 n" [4 k

齿轮是机器中很重要的部件,它几乎是机器的象征。只要一看到齿轮,我们就会联想到机器。在这一章,我们将进入神奇的齿轮世界,去探索齿轮的一种非常有用的特性:将一种力魔法般的转换成另外一种力。并且介绍一些新的概念——速度、力、扭矩、摩擦力;还有一些简单的机械理论基础,这些概念没有你想象的那么复杂。本章将指导你认识齿轮和简单杠杆之间的相似点。

! `8 F: ^& t/ i+ m" m/ z& k5 D' D

准备一些齿轮,梁和轴来模仿搭建这一章中简单的装置,自己动手搭建比看那些说明更有效。


( _  C( v9 o2 X# T

2.2齿数的计算
/ p. i" m$ c+ @; q2 `0 Q! e

1 j0 j6 @* |; A! Z) C

齿轮单独使用几乎没有实际的用处(特殊情况除外)。一般用中至少需要两个齿轮,如图2.1所示,为两个普通的乐高齿轮:左边是8齿齿轮,右边是24齿齿轮。齿轮的最重要属性就是它的齿数。齿轮是根据齿数分类的:它的英文缩写就代表它的名字,例如24齿的齿轮可以表示为24t 。

2.1

2.1


: e3 K9 Q0 n' ]1 T# ~; c" p& C


" C% v% {6 b$ y

- J/ {! b, z& i* I* c1 L2 B

回到例子中,我们使用了8齿和24齿的两个齿轮,分别固定在一根轴上。两轴与一带孔梁相配合,两孔间距两个乐高单位(一个乐高单位就相当于相邻两孔间距),现在一手拿住梁,另一手轻轻地转动其中一根轴,注意到的第一个特性:当转动其中一根轴时,另一轴也同时转动,因此,齿轮的基本属性就是可以将运动从一根轴传到其它轴上。第二个特点是你不需要用很大的力去转动它们,因为齿轮间配合相当紧凑,摩擦力很小,这也是乐高工艺系统大特性之一:部件之间配合精度高。第三个特点是两根轴反向转动:一个顺时针,一个逆时针。第四个特点:也是最重要的特性,就是两根轴的旋转速度不同。当转动8齿齿轮时,24齿齿轮转动得很慢;而24齿的齿轮转动时,8齿齿轮转动得很快。" x. F0 ~. t! F- k, l2 N


# d' f8 I3 V) w5 f% J

2.3加速和减速传动
5 L3 w3 T& O; i$ g1 ?$ f

/ H+ W) j6 {' s9 q; V3 m2 N

在上面的例子中,我们先转动大齿轮(24齿),它的每一个齿都与8齿的两个齿啮合的很好。当转动24齿,每一次在齿轮的接触面一个新齿取代前一个齿时,8齿也刚好转过一个齿,因此,大齿轮转过8个齿(24齿的齿轮)就可以让小齿轮转过一圈(360度)。当大齿轮再转过8个齿时,小齿轮又转了一圈。在你转动24齿齿轮的最后8个齿时,8齿齿轮转过第三圈。这也是两轴产生不同速度的原因:24齿齿轮转动一圈,8齿齿轮转动了三圈!我们用两个齿轮齿数之比来表示两者的关系:24比8。经过简化,得到3:1。从数字来看,24齿齿轮1转就相当与8齿齿轮的3转。

1 V3 N9 t- R0 m. Y8 j

由此,我们得到一种加速的方法(从技术角度来将应称为角速度,而不是速度)。这时候你可能会想到在竞速小车上使用巨大的传动比。遗憾的是,在力学中有得必有失,获得了速度,同时就减少了扭矩,简单的说,就是在力量上的损失会转化为速度——速度越快,扭矩就越小。比率也相同:如果获得了三倍的角速度,你的扭矩会减小到原来的1/3。

! G2 g8 Q4 i7 [; y6 ~$ Q* t6 {: l% a

齿轮有一个有趣的特性:扭矩和速度的转换是对称的,你可以将扭矩转换成速度,反之亦然。当系统增加速度而减小扭矩时,我们称为加速,反之我们称为减速。

" @! o, h3 h( a' Q9 N

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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:38:03 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:03 编辑 " i8 ~  Q* `5 c( C: }
3 h* V: s9 v& n2 C
注意:记住,在多级减速过程中,每增加一级就会产生更大的摩擦力,因此,如果想得到最大的传动效率,应该尽可能地降低传动级来达到你所需的传动比。
8 a: A( \* {) q2.5涡轮 2 X" k* m3 c. j( g: ~6 }' X
在机器人套装中,你会发现另外一种奇怪的黑色齿轮,类似带有螺旋线的圆柱体。它也是一种齿轮,但因为它的形状特殊,这里要特别介绍。 ' b& h' ~" v+ y$ `

2.4

2.4
" q1 h0 d1 I9 G! s, E% f( b
在图2.4中,涡轮与常用的24齿齿轮啮合,通过搭建这个简单的装置,可以发现涡轮的很多特点。用手试着去转动齿轮,你能轻易的转动与涡轮相连接的轴,但不能转动与24齿相连接的的轴。因此涡轮的第一个重要的属性是:它能产生单向传动系统。也就是说,你能用涡轮带动其它齿轮,但不能被其它齿轮带动,产生这个现象的原因又是摩擦力引起的。这个属性可以用于特殊的用途。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 12:05:21 | 显示全部楼层
发现很多朋友来看~~~对,只是看,希望大家也对俺的一些积极给个反应吧~~~:)
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:37:14 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 17:54 编辑 . R! g$ B! ^' M2 V( s8 M4 N
* X7 b; J" _6 ?3 A5 M
什么时候应当加速或减速传动,经验会告诉你。总的来说,减速传动用的比加速传动要多,因为马达会产生很高的速度,但扭矩很小。在多数时候,常减小速度来提高扭矩,让小车能爬上斜坡,或者让机器人的手臂举起物体。在你不需要大扭矩时,可以减小速度来精确定位。
3 [& e/ k! A" ~* n1 ^0 `9 [   力学中能量转换是有损耗的。在上面的例子中,它的损耗是由摩擦力引起的,尽管摩擦力是无法避免的,但我们应尽量减小摩擦力,因为摩擦力在转换过程中会抵消一部分扭矩。
. v; \/ I8 ^" W" n" B7 m2.4齿轮传动机构 * L+ d8 H+ w. Z. T, s: J2 Y
最大的乐高齿轮是40齿的,而最小的是8齿的。这样,使用两个齿轮传动时,最大可以得到1:5的传动比
8 u  e1 L' V1 R1 s  N

2.2

2.2

5 q+ r" P: e) [: u( j图2.2  1:5传动比
. Q4 n: H3 F; `; m如果还想得到更高的传动比,应该使用多级变速系统(加速或减速),我们称它为齿轮传动链。在这个装置中,第一级传动比为3:1,第二级传动比为3:1,这样,总的传动比就为9:1。
4 d3 W0 d* q# @) }; S; H& y

2.3

2.3

3 O( A8 i$ \) D+ A图2.3 9:1的传动比 * i& C9 d- B; J
齿轮传动链可能会产生让你难以置信的能量,因为它能将扭矩转化为角速度,两个1:5的传动比产生1:25的传动比,3个1:5的传动比产生1:125的传动比。但必须小心使用,因为乐高组件可能因为机器人不能产生某种动作而损坏。换句话说,如果某一样组件卡住了,乐高马达的速度乘上125产生的速度足以扭曲梁,扭断轴或者打破齿轮的齿。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:44:09 | 显示全部楼层
本帖最后由 yybb123 于 2008-12-27 10:46 编辑 : S; j% c+ p, A6 T) Y* T7 ~

5 l! w! ^. h0 d( t2 W$ B小结 8 f9 K1 B/ a9 |& [; s9 b1 O- R3 H$ ^0 j
包括机器人在内,很少找到没有齿轮的机器,因此有效利用齿轮非常有用。扭矩使机器人能执行某个带有压力和重力的动作,像举物体、抓物体或爬坡。可以牺牲角速度以提高扭矩。这与杠杆理论很类似:距离支撑点越远,产生的力就越大。 7 O; b& @: ]' W, T! T; z( T9 j
如果没有正确地控制系统运行或者系统本身发生故障,输出的扭矩都有可能毁坏乐高组件,离合齿轮可以控制最大扭矩的输出以达到保护组件的目的。 . x. u! g7 s+ ^  s
不仅齿轮可以传输动力,皮带-滑轮装置和链条也可以传输力,并可以远距离传递动力。皮带具有限制扭距的功能,尤其在高速低扭矩状态下可以更好地工作。链条不会限制扭距,但可以增加摩擦力,因此更适合在低速状态下传递动力。
4 f9 A; K6 ^' P" d5 h1 ~, b如果你对这些比较陌生,建议你在搭建第一个机器人之前先熟悉一下这些组件的使用方法,拿一些齿轮和轴,对它们随意连接以了解它们的性能。这样还可以让你把固定垂直梁的概念应用到这里,使结构更坚固。随着练习与兴趣的增加,以后你就可以搭建出更复杂的模型。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:38:56 | 显示全部楼层
你可能也注意到了另外一种情况:两根轴是正交的,使用涡轮时,传动方向必然会改变。 # Z; h1 i, B. [( ~
现在再来回到齿轮:我们已经很熟悉如何计算普通齿轮的传动比。你是否想知道涡轮所产生的传动比呢?我们暂不讨论原理,先做一个实验:搭建图2.4中的装置,缓慢转动涡轮轴一圈,同时观察24齿齿轮。可以观察到涡轮每转过一圈,24齿齿轮刚好转过一个齿,我们得到一个结论:涡轮是1齿齿轮,我们在装置中使用了一级传动就得到了24:1的传动比。使用40齿的齿轮可以将传动比提高到40:1。 2 J& ~1 \5 O2 ?( Y* u
前面讨论的这个不对称的涡轮装置主要应用在减速和增加扭矩,前面我们已经解释过,这个特殊的装置的摩擦力极大以至无法被其它齿轮带动。同样,这么大的摩擦力也会使它的效率大大降低,因为在这过程中会损耗许多扭矩。 9 c9 ?' F' ?4 [  I6 N2 V+ S
但如前面讨论的,这一特殊并不代表它不好。在某些情况下,我们非常需要这种不对称的装置。例如,我们设计的机器人用手臂提起物体。如果使用标准齿轮产生25:1的传动比:当手臂提起物体并停止时会发生什么情况呢?这个对称装置把物体的重量(势能)转变成扭矩,扭矩转变成角速度,马达就自行回转使得手臂回落下来。在类似这种情况中,就可以使用涡轮来解决这一问题。涡轮的自锁功能使马达不能回转。
  x; R. I$ f, }% S由此我们可以知道:当你希望带有负载的装置准确、稳定地定位时,或是想获得一个很高的减速传动比,涡轮会非常有用。
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 楼主| 发表于 2008-12-27 10:40:39 | 显示全部楼层
本帖最后由 beef 于 2010-1-12 18:09 编辑
6 F6 I) _0 I8 ~8 R8 c* G  w( _; i! l1 @7 j; z2 r
2.6离合齿轮 3 y0 O* b1 ^- `# k& N
  接下来,我们介绍另一个特殊组件:白色的24齿厚齿轮,在它的表面山上有奇怪的斑纹,它的名字叫做离合齿轮,在接下来的部分我们将讨论它是如何工作的。 : @) {% `9 ^  Y8 @

2.5

2.5
" l" C) Y4 s8 v$ g
      实验很简单:将轴的一端插入离合齿轮,将另一端插入24齿齿轮用作旋钮。用手让后者保持适当的位置,缓慢转动离合齿轮,尽管阻力很大,但还是转动了。这就是它的作用:当扭矩大于额定值时,将产生打滑来保护结构。
+ H8 ?5 X/ M5 `4 v    离合齿轮通过限制传动系统中的力来保护马达、组件并解决某些困难的情况。刻在上面的2.5-5Ncm(前面解释过Ncm代表牛顿厘米,扭矩的单位)表示这个齿轮可以传输大约2.5-5Ncm的扭矩,超出这个范围,它内部的离合结构就开始打滑。 / i/ I* A- E7 Z4 q
离合有什么用处呢?我们知道,在减速传动中系统会产生很大的扭矩,出现意外时,这个力足以毁坏机构,离合齿轮可以避免这种情况的发生:将传输的力限制到某个值内。 - O; t% n8 }9 L
还有一种情况:齿轮降速很小,且扭矩不足以毁坏乐高组件。但如果机构卡住,马达停转,这种情况很麻烦,因为这时马达有电流流过,可能会造成马达永久损坏。离合齿轮避免了这种损坏:当扭矩变大时,齿轮就脱离马达。 , e4 e( ?9 n  }. ^
在某些情况下,离合齿轮甚至可以减少传感器的使用。假设你搭建一个能够完成某些动作的动力装置,比如使某个子机构(手臂、控制杆、传动装置)处于两种状态:打开或关闭,向右或向左,啮合或脱离啮合,你需要打开马达一定时间,将机构从一种状态变到另一种状态。但不幸的是,很难精确控制马达执行某个动作的时间(更坏的是,如果负载变化,时间也要随之改变),如果时间太短,系统就会产生中间状态,如果时间太长,马达就有可能损坏。此时,你可以使用一个传感器来检查装置的状态是否达到;然而,如果你在传动链的某处使用一个离合齿轮,你可以大概设置一个时间,使你的马达转动到最大负载位置时,即使设置时间稍长,离合齿轮打滑,会保护你的机器人和马达。 * a* M! g1 Z- R" ~  Q
    现在,我们要讨论最后一个问题:在传动链的哪个地方放入离合齿轮。我们知道,离合齿轮有24齿且能传递5Ncm的最大扭矩,因此你可以应用学过的齿轮传动比计算方法。如果你在40齿的齿轮前面放一个离合齿轮,传动比是40:24,大约是1.67:1。最大的扭矩是1.67×5,即8.35Ncm。图2.6中比较复杂的传动链中,传动比分别是3:5和1:3,则总传动比为5:1,那么最大扭矩是25Ncm;一个有25Ncm扭矩输出的系统能够产生的力是5Ncm所产生力的5倍,换句话说,它能提起一个5倍于它的重物重量。+ X' B) ^0 A/ j$ _5 {

2.6

2.6

点评

牛,厉害,看此贴之前,我以为我还不算盲,看完此贴,我还真是应该扫扫盲  发表于 2010-7-3 23:36
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发表于 2008-12-27 17:47:07 | 显示全部楼层
很感谢你一直以来帮助论坛发扫盲贴,惯例,加精华了
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 楼主| 发表于 2008-12-27 18:57:06 | 显示全部楼层
:loveliness:只要有大家的支持`~~共建论坛的发展,我们强大,不远了:curse:
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发表于 2008-12-27 21:28:11 | 显示全部楼层
对新人很有帮助,不过配上一些图片就更好了。
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发表于 2008-12-28 01:49:12 | 显示全部楼层
要配齐图片不太容易哦,每个人都是那几套积木,完成的没有,哎
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发表于 2009-6-1 14:07:33 | 显示全部楼层
对新人很有帮助,不过配上一些图片就更好了。
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发表于 2009-6-7 09:21:58 | 显示全部楼层
最好有图片!!
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发表于 2009-7-1 22:29:30 | 显示全部楼层
可惜了,没图片
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发表于 2009-7-2 19:49:01 | 显示全部楼层
图片呢,请楼主上图啊
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