本帖最后由 xvholly 于 2016-9-9 12:03 编辑
到此为止，魔方的扫描与计算机表示都已经完成，解决步骤的算法实现，应该说与EV3传感器和马达没有太多的关系，主要是由计算机完成的。魔方的解决是基于群论实现的，说实话我本人并没有对这种理论算法做进一步深入的研究，因为他确实需要时间去学习。好在一些网站早已经将这部分算法实现，并开源出来。Tomas Rokicki的个人主页包含了大量的算法和程序实现，感兴趣的同学强烈推荐： http://tomas.rokicki.com/如前所述，我只是需要在EV3中使用这些程序，下载其中一个代码，然后按照代码所使用的编程语言进行编译，即可得到可执行的文件。 在此我使用页面中排名第2的程序（pochmann），作者使用C++，因此我们使用C++编译器将代码编译为可执行程序。以g++编译器为例，执行： - g++ JohnnyX.cpp -o pochmann.exe
所获得的pochmann.exe即为解魔方算法的可执行文件。参照这个程序的使用说明，程序的使用方法是： 新的问题出现了，程序输入中的魔方的状态表示是什么样的？跟我们在上一章整理的表达式有什么关系吗？ 5.2 魔方色块表示法先来看个结论，采用色块表示法，一个还原的魔方可表示为： UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR 不要被这个东西吓到，我们慢慢来看，就会发现并没有那么难。 字母含义这一串字符中，一共包含了6个字母：U F R B L D，分别代表了一个魔方的上面（Up）、前面（Front）、右面（Right）、后面（Back）、左面（Left）、底面（Down） 魔方的轴也许你会发现一个问题，就是用这6个字母表示魔方的6个面，如果魔方变换了方位那6个面的方向不是也变了？这就需要说明一下魔方的轴。 如果你手边有一个魔方，那么仔细注意魔方6个面的中心点，然后保持中心点的方向不动，试着去转动6个面，你一定会发现，无论你怎么转动这些面，这6个中心点的位置是不会发生变化的。 比如下面这两幅图：打乱前和打乱后，白色、绿色、红色面的中心点并未变化。也即魔方的轴在拧魔方的过程中，相对位置是不会发生变化的。
 还原状态 |
 打乱状态 |
魔方的色块魔方由8个角块、12个棱块和6个中心块组成。中心块的位置固定在十字架上。每个角块3面有颜色、每个棱块2面有颜色、每个中心块1面有颜色。 由于中心块的相对位置不变，对于角块和棱块可以用每个面所属的方向进行描述。依然，一个还原的魔方棱块和角块可以表示为： - 棱块 UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL
- 角块 UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR
新的问题又来了，一个打乱的魔方怎么表示？ 打乱魔方的色块表示首先我们还是来看那个还原的魔方表示： UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR 现在已经知道了那么表示棱块和角块，但其实这个表示是包含两个隐含属性的，分别是：色块位置、颜色方向 - 色块位置 UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR
- 颜色方向 UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR BL UFR URB UBL ULF DRF DFL DLB DBR
色块位置很好理解，正如前文所述，就是每个色块位置的方向型表示。而颜色方向可以理解为，色块某一面的颜色与某个中心色块颜色相同，那么这个色块某一面的颜色所属方向，即为那个中心色块颜色的方向。 比如，在下面这个魔方里面，位置处于FR的色块，色块的F面是红色、R面是蓝色，分别与魔方F面和U面的中心点的颜色一样，所以这个色块的颜色方向为：FU。
 色块表示
如果理解了上面这个例子，那么再来看色块位置和颜色方向两行的表示，可以说角块的表示方法只是按照“颜色方向”对魔方进行描述，而描述的顺序是按照“色块位置”执行的。 5.3 程序设计
- # 将6x9个面的表示转换为12+8个色块的表示
- # +--5U-+
- # |0 1 2|
- # |3 4 5|
- # |6 7 8|
- # +--0F-+--1R-+--2B-+--3L-+
- # |0 1 2|0 1 2|0 1 2|0 1 2|
- # |3 4 5|3 4 5|3 4 5|3 4 5|
- # |6 7 8|6 7 8|6 7 8|6 7 8|
- # +-----+-----+-----+--4D-+
- # |0 1 2|
- # |3 4 5|
- # |6 7 8|
- # +-----+
- # 输入：6x9个面的表示法
- # 输出：12+8个块的表示法
- def cvt2reid(orignal):
- c = str(orignal)
- # 各个面的中心块代表该面的颜色方向
- c2r = {c[5][4]:'U', c[0][4]:'F', c[1][4]:'R', c[2][4]:'B', c[3][4]:'L', c[4][4]:'D'}
- # 按照指定规律进行色块组合
- reid_mode = c2r[c[5][5]]+c2r[c[0][1]]+' '+c2r[c[5][1]]+c2r[c[1][1]]+' '+\
- c2r[c[5][3]]+c2r[c[2][1]]+' '+c2r[c[5][7]]+c2r[c[3][1]]+' '+\
- c2r[c[4][5]]+c2r[c[0][7]]+' '+c2r[c[4][7]]+c2r[c[1][7]]+' '+\
- c2r[c[4][3]]+c2r[c[2][7]]+' '+c2r[c[4][1]]+c2r[c[3][7]]+' '+\
- c2r[c[0][5]]+c2r[c[1][3]]+' '+c2r[c[0][3]]+c2r[c[3][5]]+' '+\
- c2r[c[2][3]]+c2r[c[1][5]]+' '+c2r[c[2][5]]+c2r[c[3][3]]+' '+\
- c2r[c[5][2]]+c2r[c[0][2]]+c2r[c[1][0]]+' '+c2r[c[5][0]]+c2r[c[1][2]]+c2r[c[2][0]]+' '+\
- c2r[c[5][6]]+c2r[c[2][2]]+c2r[c[3][0]]+' '+c2r[c[5][8]]+c2r[c[3][2]]+c2r[c[0][0]]+' '+\
- c2r[c[4][8]]+c2r[c[1][6]]+c2r[c[0][8]]+' '+c2r[c[4][2]]+c2r[c[0][6]]+c2r[c[3][8]]+' '+\
- c2r[c[4][0]]+c2r[c[3][6]]+c2r[c[2][8]]+' '+c2r[c[4][6]]+c2r[c[2][6]]+c2r[c[1][8]]
- # 返回色块表示列表
- return reid_mode
- # 借助编译好的解魔方可执行文件，完成魔方还原步骤
- # 此处使用pochmann提供的解决方法
- def cube_algorithm(cube_unsolved):
- cube_solved = os.popen('pochmann.exe '+cube_unsolved).readline()
-
- # 返回还原魔方的步骤
- return cube_solved
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