用乐高NXT来研究音叉的干涉现象

aeinstein

利用乐高NXT的传感器，可以研究一些有趣的物理现象，并学习到很多相关的知识。

我用声波传感器记录下了一个音叉发声的角分布，从而研究物理教科书中的一个错误描述。实验装置如下图：



乐高电机带动声波传感器绕发音的音叉两周，记录下声音强度在空间中的分布，如下图：



其中X坐标对应于声波传感器的位置如下图所示（仅显示三个坐标位置，其余坐标依次类推）：


由此可见，音叉的声音强度的角分布如下图所示：



注意到，这种分布与音叉的频率无关。任何音叉都有着相同的声音强度分布。这正是因为这种干涉现象不是高中物理教材中所讲的那种两个相同频率的波源稍微错开而形成的干涉了。

更详细的讨论，请参考我的博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_71afdbfd0100td88.html

zz蓝海zz

哥们，这样的实验还不足于否定书上的结论，这只是距离音叉中心相同距离不同方位上声音强弱的分布情况。还必需测定在一个固定的角度上，距离音叉中心的不同距离的声音强弱变化情况。如果出现强弱交替变化（当然，声音强度随距离增大会发生衰减），书上的结论就是对的。
NXT在中学教学中的应用很值得研究。学生在家就可以做实验了。赞一个。

aeinstein

zz蓝海zz 发表于 2011-8-29 08:00
哥们，这样的实验还不足于否定书上的结论，这只是距离音叉中心相同距离不同方位上声音强弱的分布情况。还必 ...

:)

实际上这个实验就足够证明物理书上的解释是不对的了，因为我所用的音叉产生的声波波长是几米，而两个这样的波干涉，强弱相间的距离也至少应该是几米，而实验观测到的这种强弱的周期很短。

物理书上所说的那种干涉也应该是存在的，发生的尺度是几米以上，所以声音衰减得根本无法听到了。我们能够听的出来的靠近音叉的强弱变化不是由书上说的原因引起的。

糖伯虎

音叉在震动过程中，震动的频率会改变的，在侧面可能刚好是峰值叠加点，所以最高，你这个实验的振动源是变动的，不足以推翻原来的结论。

strikefreedom

俺明天开始上高一{:soso_e127:}

aeinstein

糖伯虎 发表于 2011-8-29 18:47
音叉在震动过程中，震动的频率会改变的，在侧面可能刚好是峰值叠加点，所以最高，你这个实验的振动源是变动 ...

哦，我不是要推翻物理教材上的理论，因为那个理论的错误是无疑的。下面的式子是表示两个相同频率，但是位置略有不同的波源叠加：sin(kx+wt)+sin[k(x+dx)+wt]=2sin(kx+wt+k*dx/2)cos(k*dx/2)，其中k=2Pi/3米（对于一个125赫兹的音叉而言，波长大约3米），决定声音强弱变化的是系数cos(k*dx/2)，可见强弱变化的周期大概是3米，这绝非音叉周围声音强弱变化的周期。

这个实验的目的只是定量地测量音叉的声音强度分布。音叉的主频率（声音最大的频率）也不会改变的。钢琴师吉他手正是利用它的单一频率来调音。

zz蓝海zz

随着时间的推移，频率是不变，声强逐渐变小。但楼主的公式是以音叉的一个音源为X轴原点，两个音源为两点成的直线为X轴，在X轴上的干涉结果，不是平面任意一点（X,Y）干涉结果！平面任意点的计算较复杂些。声音干涉肯定是对的，但是，你所讲教材上的理论（或说结论）是错的，不知这“理论（或说结论）”是指什么？如果用这个实验就否定一个科学规律，那是很了不得的事情。问题可能是所谓教材上的“理论（我更愿意称其为某个结论)"其表述有问题。我查一下，人耳可听声音频率范围：20Hz（赫兹）~20000Hz（赫兹），如果声音在空气中的传播速度是340m/s，那么人耳可听声音的波长范围是0.017米~17米，所以，我建议你用更高频的音叉来实验，我想波长在1米左右的音叉是较合适。很欣赏楼主的主意。

aeinstein

zz蓝海zz 发表于 2011-8-30 08:37
随着时间的推移，频率是不变，声强逐渐变小。但楼主的公式是以音叉的一个音源为X轴原点，两个音源为两点成的 ...

那个公式适用于两维平面，只要把k 和x 作为向量就可以了。结论没有变化。

教材上的说法是，音叉周围声音强弱的变化来源于音叉两个臂，相当于两个振动源之间的干涉现象。这个说法是错误的。

zz蓝海zz

aeinstein 发表于 2011-8-30 10:52
那个公式适用于两维平面，只要把k 和x 作为向量就可以了。结论没有变化。

教材上的说法是，音叉周围声 ...

你的实验结果是如何说明这个结论是错误的？我还没有理解。如果书说的是错误的，那你认为，周围声音强弱的变化（你的实验结果也是这样）是什么原因？

aeinstein

zz蓝海zz 发表于 2011-8-30 10:57
你的实验结果是如何说明这个结论是错误的？我还没有理解。如果书说的是错误的，那你认为，周围声音强弱的 ...

请参考文档：www.physics.ucla.edu/HighSchoolPhysics/Waves/Waves4f.doc 这里的解释是完全正确的。
或者用中文搜索，音叉 干涉。即可得到关于音叉周围声音强弱变化的比较正确的解释。

我的实验不是要证明书上的理论是错误的，因为那个错误是公认的（如公式所描述）。

zz蓝海zz

被考倒了。洋文不大懂，好像是说明几种现象，干涉、衍射、多普勒效应等，并没有证明什么结论是错的。就此打住了。

donghaierjiang

厉害了！