基于模型的NXT SCARA机器手臂设计（3）

旭日东升

3   NXTSCARA 建模

本章介绍了NXTSCARA机器人确定每个链接角度的逆向运动学的几何模型，以确定设计的姿势/位置。更多细节请参阅参考 [2]。

3.1  两链接平面机器手臂

NXTSCARA被视为两链接平面机器手臂如图3-1所示。

其坐标系统如图3-2所示.

                              

NXT SCARA的物理参数如下：

l1 = 0.118        [m]     ： 链接1的长度

l 2  = 0.136              [m]             :  链接2的长度

g 1 = 84                  ：链接1的减速比

g 2 = 84                  ：链接2的减速比

3.2  逆向运动学

逆向运动学通过确认每个链接的角度得到期望的姿态及其位置。我们经常使用机器手臂移动的边界作为控制器的参考设计，控制器可以计算链接的角度来获取移动边界的参考。因此，逆向运动学主要推导链接位置的运动通过已知的边界运动。

                               我们介绍等式，这些等式使我们可以通过边界位置（x,y）计算出链接的角度(θ 1 ,θ 2 )。（x,y）同(θ 1 ,θ 2 )的几何关系如下式子：

                               θ 2可以推导由等式（3.1）和等式（3.2）

                               同时，两链接平面机器手满足下列方程式：

我们可以推导谢θ1通过使用等式（3.5）和等式（3.6）

在如下图3-3中，由于在相同的边界位置上有两个不同的姿态，故(θ 1 ,θ 2 )有两个解

在该文档中假定角度为负数。

其中反三角函数= cos  1 (L)不是近似成立，当接近0[rad]到±π[rad]。

故我们写等式（3.4）和等式（3.8）如下：

                               这里假定atan 2()四象限反正切函数。

特别不能战斗

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