乐高差分机

ljxhmlc · 发表于 2013-1-31 11:58:52

本帖最后由 ljxhmlc 于 2013-2-1 14:31 编辑

1822年的差分机原型
QQ截图20130131115437.jpg

乐高差分机正面

乐高差分机反面

乐高差分机细节
运作原理

简单来说，差分机就是一台多项式求值机，只要将欲求多项式方程的前3个初始值输入到机器里，机器每运转一轮，就能产生出一个值来。假设以“F(x)= x^2+4”为例，差分机吐出来的结果，就会是F(1)=5，F(2)=8，F(3)=13，F(4)=20…直到系统停止为止。机器运作最重要的基础，在于求出多项方程式的结果完全只需要用到加法与减法。

在F(x)=x^2+4这个例子中，第一步是先算出F(1)和F(2)之间的差（8-5=3），称为第一阶差（First Difference）。如果这个值和F(2)及F(3)之间的差（13-8=5）不同的话，就拿这两个第一阶差再算一次差（5-3=2），称为第二阶差（Second Difference）。在这个例子里，每一个第二阶差都是2，所以就不用再算下去了。所以可以推论出一次方程式最多只会有第一阶差、二次方程式会有第二阶差、N次方程则会到第N阶差。而有了这个固定不变的差数后，就可以开始往前推算回去，接下来的每一个值，就是将差数和前一阶的上一个值相加，即可获得。例如求F(4)时，先将第二阶差2加上第一阶差的值5得到7，再将7加上F(3)的值13，就会得到F(4)=20，以此类推。不断重复的特性却很适合机械运算。【转自维基百科查尔斯·巴贝奇条目】

（http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9F%A5%E7%88%BE%E6%96%AF%C2%B7%E5%B7%B4%E8%B2%9D%E5%A5%87）

视频转载自Youtube（http://www.youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=i_u3hpYMySk）
乐高版差分机详见：http://acarol.woz.org/difference_engine

狙击手 · 发表于 2013-1-31 12:17:27

沙发

MZSHQY · 发表于 2013-1-31 13:01:18

这是什么？

TONY王子泓 · 发表于 2013-1-31 14:56:22

太强悍了......指出资料来源及网址的做法很值得学习！

Martincai · 发表于 2013-1-31 15:59:40

齿轮多啊

煽动 · 发表于 2013-1-31 16:08:03

完全看不懂。。。

。樹 · 发表于 2013-1-31 17:19:37

完全看不懂事拿来干嘛的要去问问度娘了

永恒的乐高 · 发表于 2013-1-31 17:53:47

o(︶︿︶)o 唉太深奥了

Martincai · 发表于 2013-1-31 18:19:39

虾米东东

ljxhmlc · 发表于 2013-2-1 00:45:46

各位可以把这个理解为一个机械计算器

simatic_net · 发表于 2013-2-1 09:16:39

真特么牛叉！！！就知道用乐高一定能造出这东东。没想到真有牛人早出来。厉害呀！！！

WALL·E · 发表于 2013-2-1 09:25:55

在F(x)=x^2+4这个例子中，第一步是先算出F(1)和F(2)之间的差（8-5=3）

楼主看懂这个了么，这第一步是怎么机械出来的

yuanshouyu · 发表于 2013-2-1 10:33:36

好东西顶一下

ljxhmlc · 发表于 2013-2-1 10:45:57

WALL·E 发表于 2013-2-1 09:25
在F(x)=x^2+4这个例子中，第一步是先算出F(1)和F(2)之间的差（8-5=3）

楼主看懂这个了么，这第一步是怎么 ...

这里讲的是差分的原理，并不是机械原理，此机械要求输入的量应该是第一项n1，第一阶差d1，第二阶差d2然后进行计算，这三个值应该是人工计算得出的，机器负责进行后面的连续运算，我在多个原理贴中都没有找到做减法的结构，只有做加法的结构

WALL·E · 发表于 2013-2-1 11:11:58

ljxhmlc 发表于 2013-2-1 10:45
这里讲的是差分的原理，并不是机械原理，此机械要求输入的量应该是第一项n1，第一阶差d1，第二阶差d2然后 ...

哦，那就比较好懂了，要是能自己算公式那这机器就无敌了

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